Tehnik-ast.ru

Электро Техник
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Как правильно выбрать угольник

Как правильно выбрать угольник

rus-eng

blank

Товары

Услуги

Полезная информация

  • Главная ::
  • Визуальный контроль ::
  • Измерительный инструмент ::
  • Угольники

Угольники

Угольник – слесарный инструмент для контроля градуса углов и разметки обрабатываемых деталей. Самым распространенным является угольник с рабочим углом 90°, так же встречаются угольники на 45, 60, и 120°. Общие технические условия на поверочные угольники 90° регламентированы ГОСТ 3749-77. Поверка угольников регламентирована методикой МИ 1799-87. Периодичность поверки – 1 раз в год. При необходимости на угольник может быть выдан сертификат о калибровке собственной метрологической службы. Образец протокола поверки угольника можно скачать здесь. Подробная информация о угольников здесь.

Угольники изготавливаются из углеродистой или нержавеющей стали марок X, 9Х, ШХ15 или марки У8А. Конструктивно можно выделить угольники с плоским (УП) и широким основанием (УШ) а та же лекальный угольник и его разновидности. Слесарные угольники выпускаются 0го, 1го и 2го класса точности. Пример условного обозначения плоского поверочного угольника 1-го класса точности Н=160 мм — угольник УП-0-160 ГОСТ 3749-77.

Срок службы угольника до списания составляет в среднем 5 лет. Критерием предельного состояния является предельный износ рабочих поверхностей, который характеризуется невозможностью их восстановления механической обработкой. В стандартный комплект поставки входят: угольник, паспорт, свидетельство о поверке (по запросу). Ниже приводится описание инструментов различного типа.

Угольники плоские УП

Угольники плоские УП

Поверочные слесарные угольники типа УП, имеют две плоских рабочих стороны, образующие наружный и внутренний угол. Основным назначением УП являются слесарно-сборочные работы связанные с градусной разметкой деталей. В отличие от других угловых инструментов, все сторону угольника УП плоские. Основные характеристики поверочных угольников УП приведены в таблице. Информация касающаяся правил приемки, маркировки, упаковки и хранения содержится в ГОСТ 3749-77.

Угольник поверочный лекальный плоский УЛП

Угольник поверочный лекальный плоский УЛП

Угольник типа УЛП предназначен для проверки прямых углов (90°) и применяется при слесарно-сборочных и лекальных работах для контроля перпендикулярного расположения деталей. Лекальный угольник имеет острые измерительные и плоские опорные поверхности. Разновидностями плоского лекального угольника являются – угольник лекальный УЛ (все грани острые) и угольник лекальный цилиндрический УЛЦ . Основные характеристики слесарного угольника УЛП приведены в таблице.

Угольники с широким основанием УШ

Угольники с широким основанием УШ

Угольники с широким основанием типа УШ используются для тех же целей, что и их плоские аналоги. Основное отличие угольников данного типа – наличие широкого основания позволяющее устанавливать угольник без дополнительных приспособлений. Основные характеристики поверочных слесарных угольников УШ приведены в таблице.

Угольники можно купить с доставкой до двери или до терминалов транспортной компании в следующих городах: Москва, Санкт-Петербург, Екатеринбург, Саратов. Амурск, Ангарск, Архангельск, Астрахань, Барнаул, Белгород, Бийск, Брянск, Воронеж, Великий Новгород, Владивосток, Владикавказ, Владимир, Волгоград, Волгодонск, Вологда, Иваново, Ижевск, Йошкар-Ола, Казань, Калининград, Калуга, Кемерово, Киров, Кострома, Краснодар, Красноярск, Курск, Липецк, Магадан, Магнитогорск, Мурманск, Муром, Набережные Челны, Нальчик, Новокузнецк, Нарьян-Мар, Новороссийск, Новосибирск, Нефтекамск, Нефтеюганск, Новочеркасск, Нижнекамск, Норильск, Нижний Новгород, Обнинск, Омск, Орёл, Оренбург, Оха, Пенза, Пермь, Петрозаводск, Петропавловск-Камчатский, Псков, Ржев, Ростов, Рязань, Самара, Саранск, Смоленск, Сочи, Сыктывкар, Таганрог, Тамбов, Тверь, Тобольск, Тольятти, Томск, Тула, Тюмень, Ульяновск, Уфа, Ханты-Мансийск, Чебоксары, Челябинск, Череповец, Элиста, Ярославль и другие города, кроме того, в Республике Крым. А также Республики Казахстан, Белоруссия и другие страны СНГ.

Угольник — слесарный, строительный и столярный. Рекомендации по выбору производителя, использованию и уходу

Большое количество областей, которые используют данный инструмент обусловили появление широкого разнообразия моделей. Все они отличаются по функционалу и назначению.

Среди самых популярных можно выделить угольники:

  • Чертежного назначения. Самый простой и распространенный вид, который изготавливается в форме треугольников с углами тридцать, сорок пять, шестьдесят и девяносто градусов. Также на них наносят измерительные линии, что позволяет измерить небольшие прямые линии. Традиционно, такие приборы используются в школах на предметах геометрии или черчения, так как с ними можно легко построить прямые или косые линии.
  • Поверочного вида. Его используют при контроле перпендикулярностей, популярен среди инженеров. С помощью такого инструмента проверяются точные конструкции, сборка которых требует повышенного внимания. Внешний вид поверочных моделей состоит в двух линейках, которые соединяются под углами в девяносто градусов. Эти угольники очень универсальны, поэтому нет ограничений в сферах использования.
  • Столярной модели. Они очень востребованы в мебельном производстве, так как очень точно измеряют прямой угол. Часто, столяры применяют обычные, разметочные виды и угольники Свенсона. Конструкции таких приборов намного сложнее обычных и содержат в себе не только треугольник, но и транспортиры, разметочные рейсмусы и линейки. Важно понимать, что для бытовых целей такие модели не совсем подходят, ведь разобраться в них, и правильно ими пользоваться сможет только специалист.
  • Строительной разновидности. Стоит отметить, что строители используют все разнообразие модельного ряда таких приспособлений. Здесь возникает необходимость в измерении плиточных углов, разметке гипсокартона и деревянных досок. Исключительными отличиями обладают только угольники для каменщиков. Они очень громоздкие и потому не востребованы в других профессиях.
Читайте так же:
Кран с поплавком для емкости

Какие бывают

Инструмент выпускается разных видов, предопределяющих его назначение.

Столярный

Предназначен для выполнения столярных работ. Длинная часть измерителя составляет 10 см-10 м. Выпускается в разных вариантах. Пользуются популярностью следующие модели:

  • угольник Свенсона – применяется в столярно-плотницких работах, имеет форму треугольника, есть разметка транспортира;
  • обычный – короткая часть толще длинной, что обеспечивает хороший упор;
  • разметочный – в плоскости обоих элементов имеются перфорации, дополнительная пластиковая накладка выполняет функцию упор, внутренний угол оснащён транспортиром.

Угольник слесарный с широким основанием УШ 100х60 GRIFF

Угольник слесарный с широким основанием УШ 100х60 GRIFF

Слесарный

Конструкция представляет собой 2 линейки, соединённые между собой под ∠ 90°. Изготавливается прибор из стали, что исключает изменение значений при механическом воздействии. Выпускается в нескольких вариантах.

ТипОсобенностьНазначение
УЛзаостренные кромкидля лекал
УЛПплоские элементыдля лекал
УЛЦцилиндрическая формаприменяют в метрологии
УПмонолитный уголдля слесарных работ
УШширокое основание на короткой сторонедля сборки и контроля прямых углов

Угольник поверочный УП 60х40 кл.1 ЧИЗ

Угольник поверочный УП 60х40 кл.1 ЧИЗ

Поверочный

Выпускается измерители данного вида в разных вариантах. Отличаются они назначением и устройством. Встречаются обычные цельнолитые модели и конструкции с шарнирными соединениями. Благодаря дополнительным элементам удаётся настроить в приборе нужный угол. Некоторые угольники на рукоятке имеют уровень и держатель, что расширяет область применения инструмента.

Магнитный угольник START SM1601

Магнитный угольник START SM1601

Универсальные разновидности

Пользуются большим спросом универсальные модели, которые походят для столярных и строительных работ.

  1. Разработка Свенсона. Изначально инструмент использовался для монтажа стропильных систем. Благодаря многофункциональности круг задач существенно расширился. Среди основных функций: замер и подгонка заготовок, разметка линий, углов, контроль отвеса, упор для ручной пилы, перенос линий с проекта на деталь, проверка ровности уровнем и др.
  2. Малка. Конструкция состоит из двух линеек, соединённых между собой зажимным винтом. Один элемент имеет большую толщину, что позволяет применять его для упора. Используется прибор для создания прямых и параллельных линий, переносов углов. Некоторые модели содержат на длинной стороне шкалу, помогающую определить значение угла.
  3. Столярный ерунок. Это узкопрофильный прибор, представляющий собой колодку с вмонтированной линейкой. Вставная деталь обозначает углы 45 и 135 градусов. Основные функции: формирование ровной торцовки деталей, создание ровного стыка.

Покупка качественного угольника в приоритете у мастеров. Профессионалы зачастую выполняют разные задачи одним видом измерителя.

Новинки угольников на рынке

Современные условия проводимых работ требует разработки и производства некоторых особенных угольников.

Улучшенными и доработанными называют инструменты:

  • С жидкостями для измерения уровней. Очень подходит для строителей, ведь он предоставляет возможность вымерять уровень и сразу же нанести соответствующую разметку.
  • С устройством малки. Конструкторный инструмент, который способен намерять углы и в том же положении нанести их на схемы или чертежи.
  • С магнитами. Сварочные работы часто требуют фиксирования некоторых элементов, и, чтобы соблюдать определенные углы, были изготовлены специальные магнитные фиксаторы.

В целом, у вас есть огромный выбор моделей от обычных к более точным и современным, с расширенным функционалом.

Выбор угольника

При выборе столярного угольника нужного качества следует определиться с областью его применения.

Для несложных работ – можно использовать простейший плотницкий угольник. Но кто даст гарантию, что спустя какое-то время не возникнет желание изготовить сложное изделие, детали которого требуют тонкой подгонки. Понадобится столярный инструмент с более высокой степенью точности.

Выбирая столярный прибор нужно обращать внимание на следующие характеристики:

  • Разметка. Более универсальны те, у которых измерительная шкала нанесена с обеих сторон линейки и на ручке. Выгравированные отметки, в отличие от нанесенных краской, не пропадают. Более тонкие штрихи увеличивают точность измерения.
  • Размеры. Короткая линейка не позволит проводить линии нужной длины (при распиловке фанеры). Оптимальная длина рабочей поверхности – 600 мм.
  • Качество. Недопустим малейший люфт между колодкой и линейкой. Перед покупкой «покрутите» прибор в руках. Детали должны оставаться в неизменном положении даже при применении к ним небольшого усилия.
  • Вес. В большинстве случаев пластина с делениями изготавливается из нержавеющей стали. Материалы для ручки разнообразны. Взвесьте изделие в руке, приложите к стене. Определитесь, пользование каким прибором было наиболее комфортным.
Читайте так же:
Арматура виды арматуры типы ее назначение

Где используется угольник

Для более глубокого понимания конструкций и предназначения этих приспособлений, необходимо изучить перечень деятельностей, где их применение необходимо.

В этот список вошли:

  • Укладка тротуарных и напольных видов плиточного материала.
  • Резка газобетонного блока.
  • Контроль и разметка частей собираемой конструкции, а также контроль за углами обработанных деталей.
  • Крепления металлического материала и его составляющих при сборках, пайках и сварках.
  • Строительства и возведения металлических конструкций.
  • Контроль за ровным уложением кирпичных стен.
  • Разработка и создание чертежных материалов.
  • Множество других областей.

Угольник столяра

Профессия столяра многогранна. В своей деятельности ему приходится изготавливать деревянные детали не только ручным инструментом, но и применяя различные станки. При сборке готовых деревянных изделий важнейшее значение имеет точность подгонки деталей относительно друг друга. Без наличия специального измерительного инструмента данная задача невыполнима.

Угольник столяра – основной инструмент для разметки поверхностей, располагающихся перпендикулярно относительно друг друга. Он же служит контрольным прибором для выверки прямых углов в деревянных деталях. Дополнительная шкала позволяет измерять углы и проводить разметку частей со сложной конфигурацией.

Как правильно выбирать угольник

Неограниченный выбор средств для измерения углов может ввести в заблуждение и привести к неправильному подбору некачественного инструмента.

На данный момент существует несколько параметров, по которым нужно делать выбор.

  • Материалы изготовления. Подбирая приспособление можно найти стальные, деревянные, алюминиевые и пластмассовые модели.
  • Предназначение. Один из самых главным критериев, ведь некоторые угольники просто невозможно использовать в бытовой деятельности.
  • Функциональные и конструкционные особенности. Некоторые специальности обязывают к наличию особенных видов инструмента.
  • Габаритные размеры. Для эксплуатации малых предметов не нужно приобретать огромные разновидности.
  • Показатели массы. Не очень важный критерий, который иногда все-таки нужно брать во внимание. Тяжелые модели не будут деформироваться, а легкие проще применять.

Как пользоваться

Угольник плотницкий прост в применении.

Рукоятка прикладывается к торцу поверхности, относительно которой надо провести перпендикулярную линию. Выступающая линейка прижимается к плоскости, после чего карандашом или острым предметом наносятся необходимые штрихи.

Использование столярных малки и ерунка происходит по такому же принципу. Перед разметкой в малке выставляется нужная величина угла.

Разметка заготовки с помощью угольника

Работая с угольником-центроискателем, для определения нужной точки проводят две линии. Инструмент прикладывают к деревянной детали так, чтобы его грани касались (охватывали) сферическую поверхность. По центральной линейке-биссектрисе проводят линию. Повторяют эту процедуру поворачивая инструмент по периметру детали. С учетом возможной кривизны поверхности, операцию можно произвести несколько раз.

Какого производителя выбрать

Учитывая то, что такие приспособления используются при точных расчетах, ошибки недопустимы. Потому очень важно понимать, какие бренды добросовестно относятся к производству.

Среди проверенных выделяются:

  • Итальянская фирма ИДФ.
  • Американский бренд Стенли.
  • Китайский концерн Матрикс.
  • Китайский изготовитель Спарта.
  • Мексиканский бренд Трупер.
  • Российская фирма КРАФТ.
  • Китайские мощности Старт.
  • Российский производитель Скраб.
  • Немецкий изготовитель ВольфКрафт.

Можно заметить, что на рынке находятся серьезные фирмы-производители. Именно поэтому у вас есть широкий выбор как моделей, так и брендов.

Угольник — слесарный, строительный и столярный. Рекомендации по выбору производителя, использованию и уходу

Различают несколько разновидностей угольников в зависимости от применения:

  • УП — угольники плоские. Угольники с металлическими плоскими пластинами отличаются размерами ширины и толщины. Применяются при всех видах строительства. Без такого инструмента не сможет обойтись слесарь, столяр, фрезеровщик, токарь.
  • УШ — уголок имеет широкое основание. Одна сторона состоит из Т-образного профиля, другая — плоская, они соединены между собой прямым углом.
  • УЛП — угольники лекальные поверочные. Применяются для точного измерения готовой продукции, деталей, конструкций. Точное измерение в ультразвуковом контроле
Читайте так же:
Гаражное оборудование своими руками

Деревянные и пластиковые пригодны только для столярных работ.

Новинки угольников на рынке

Современные условия проводимых работ требует разработки и производства некоторых особенных угольников.

Улучшенными и доработанными называют инструменты:

  • С жидкостями для измерения уровней. Очень подходит для строителей, ведь он предоставляет возможность вымерять уровень и сразу же нанести соответствующую разметку.
  • С устройством малки. Конструкторный инструмент, который способен намерять углы и в том же положении нанести их на схемы или чертежи.
  • С магнитами. Сварочные работы часто требуют фиксирования некоторых элементов, и, чтобы соблюдать определенные углы, были изготовлены специальные магнитные фиксаторы.

В целом, у вас есть огромный выбор моделей от обычных к более точным и современным, с расширенным функционалом.

Определение многоугольника

Рассмотрим n отрезков

[A1 A2], [A2 A3], … ,(1)

причём таких, что два любых отрезка, имеющих общий конец, не лежат на одной прямой (рис.1).

Определение 1. Ломаной линией с n звеньями называют фигуру L, составленную из отрезков (1), то есть фигуру, заданную равенством

L = [A1 A2] U [A2 A3] U … … U [An An +1]

В случае, когда точки A1 и An +1 совпадают, ломаную линию называют замкнутой ломаной линией (рис. 2), в противном случае её называют незамкнутой (рис.1).

Определение 2. Многоугольником называют часть плоскости, ограниченную замкнутой ломаной линией без самопересечений (рис. 3). Отрезки, составляющие ломаную линию (звенья), называют сторонами многоугольника. Концы отрезков называют вершинами многоугольника.

Определение 3. Многоугольник называют n – угольником, если он имеет n сторон.

Таким образом, многоугольник, имеющий 3 стороны, называют треугольником, многоугольник, имеющий 4 стороны, называют четырёхугольником и т.д.

Определение 4 . Периметром многоугольника называют сумму длин всех сторон многоугольника.

Величину, равную половине периметра, называют полупериметром.

Где используется угольник

Для более глубокого понимания конструкций и предназначения этих приспособлений, необходимо изучить перечень деятельностей, где их применение необходимо.

В этот список вошли:

  • Укладка тротуарных и напольных видов плиточного материала.
  • Резка газобетонного блока.
  • Контроль и разметка частей собираемой конструкции, а также контроль за углами обработанных деталей.
  • Крепления металлического материала и его составляющих при сборках, пайках и сварках.
  • Строительства и возведения металлических конструкций.
  • Контроль за ровным уложением кирпичных стен.
  • Разработка и создание чертежных материалов.
  • Множество других областей.

Устройство и принцип работы

Возможно, кто-то скажет: «Нашли о чем рассказывать! Самый простой и привычный садово-огородный инструмент…». Но многообразие конструкций заслуживает того, чтобы описать этот инвентарь более подробно.

Тяпка устроена так, что можно обрабатывать землю на некотором расстоянии. Поэтому можно обрабатывать грядки, стоя на дорожке, и не утаптывать землю рядом с посадками.

Устройство инструмента весьма не сложно: это черенок с прикрепленным к нему под некоторым углом лезвием.

Длина черенка и форма лезвия зависят от того, для каких именно работ предназначен этот инструмент.

При работе лезвие тяпки заглубляется в землю, затем при движении «на себя» срезает сорняки и рыхлит почву. От глубины погружения лезвия в грунт зависит глубина рыхления и уровень подрезки сорняков: «под корешок» или по корню.

Лезвие тяпки: формы и угол наклона

Лезвия тяпок, в зависимости от назначения, имеют различные формы и размеры.

Например, для окучивания картофеля, прополки и рыхления широких междурядий используют тяпки с широким, массивным лезвием. Форма его может быть:

прямоугольной, с остро заточенной одной стороной;

треугольная, лезвие которой представляет из себя равносторонний треугольник с двумя остро заточенными сторонами; как правило, противоположная сторона дополнена двумя или тремя зубьями для рыхления;

дугообразная, имеющая лезвие, напоминающее часть круга. Такие тяпки на юге России и в Украине называют «сапки». Этим инструментом удобно формировать широкие лунки или борозды для посева семян;

своеобразной формой тяпки можно назвать и широко рекламируемый плоскорез Фокина;

Как правило, лезвие тяпки жестко фиксировано, угол наклона режущей части тяпки к держаку составляет от 70 до 90 градусов.

Из каких материалов изготавливаются

Лезвие для тяпок изготавливаются из углеродистой, инструментальной или нержавеющей стали. Рабочий орган, изготовленный из углеродистой стали очень хорошо затачивается. Но подвергается коррозии. Хотя, в последнее время появились тяпки, лезвия которых покрыты слоем дюропласта, надежно защищающего от коррозии.

Тяпка с лезвием из нержавеющей стали не только отличается прочностью, но и не требовательна в уходе. Хотя, такой инструмент отнюдь не дешев, но его дороговизна оправдается долгим сроком эксплуатации.

Читайте так же:
Величина подачи на токарном станке

Материал для черенков (держаков) тяпок традиционно деревянный. Знатоки считают, что лучшие черенки получаются из березы. Причем березу для изготовления черенка выбирали растущую на опушке леса, неподалеку от дороги, или одиноко стоящую. Потому что такая березка борется с ветрами, поэтому древесные волокна переплетаются, приобретают особую прочность. На юге для изготовления черенков предпочитают акацию. Потому что эта древесина при ударах пружинит и «не сушит» руку.

Но, согласитесь, было бы странным, если бы прогресс не затронул садово-огородный инструмент. Чтобы снизить вес инвентаря, черенки изготавливают из алюминия, пластика. Но алюминиевый черенок, хотя и легкий, но плохо пружинит при ударах. К тому же весной, в холодное время, даже через перчатки ощущается неприятный холодок.

Продвинутые производители выпускают тяпки с полиамидными черенками, армированными стекловолокном. Такой инструмент долговечен, не подвержен агрессивному воздействию внешней среды, не боится ударных нагрузок.

Зачастую небольшие тяпочки оборудуются рукоятками с прорезиненным покрытием, для обеспечения эксплуатационного комфорта.

Электрическая тяпка

Нельзя обойти вниманием и предлагаемые торговлей электрические тяпки. Внешне они напоминают триммер, которым стригут траву

Выпускаются как работающие от электросети, так и от аккумулятора.

Выпускается как с фрезой, так и со штырями-пальцами, рыхлит почву и удаляет сорняки. В отличие от культиватора или мотоблока, выполняет только поверхностное рыхление почвы.

Тяпка: габариты

Ширина лезвия может колебаться от 5-10 сантиметров у небольших моделей, чаще используемых на клумбах и грядках с овощами, до 15-30 сантиметровых огородных тяпок. Высота лезвия, как правило, не может быть менее 25 мм.

Длина черенка зависит от того, для каких работ применяется. Тяпки с узким, небольшим лезвием, которые используют в работе в цветниках и миксбордерах, на грядках с только что взошедшими морковью и свёклой, могут иметь черенок 15-30 см. Длинные, более 1 метра, черенки помогают снизить нагрузку на спину при работе.

Как правильно выбирать угольник

Неограниченный выбор средств для измерения углов может ввести в заблуждение и привести к неправильному подбору некачественного инструмента.

На данный момент существует несколько параметров, по которым нужно делать выбор.

Десятиугольник: правильный, неправильный, свойства, примеры

В десятиугольник представляет собой плоскую фигуру в форме многоугольника с 10 сторонами и 10 вершинами или точками. Декагоны могут быть правильными или неправильными, в первом случае все стороны и внутренние углы имеют одинаковую величину, а во втором стороны и / или углы отличаются друг от друга.

На рисунке 1 показаны примеры десятиугольника каждого типа, и, как мы видим, правильный десятиугольник очень симметричен.

Основными элементами каждого десятиугольника являются:

-Стороны, отрезки линии, которые при соединении образуют десятиугольник.

-Vertices или точки между каждой последовательной стороной.

-Внутренние и внешние углы между соседними сторонами.

-Диагональные, сегменты, соединяющие две непоследовательные вершины.

Вершины названы заглавными буквами, как показано на рисунке 1, где использовались первые буквы алфавита, но можно использовать любую букву.

Стороны обозначены двумя буквами вершин, между которыми они находятся, например, сторона AB — это сторона между вершинами A и B. То же самое сделано с диагоналями, поэтому у нас есть диагональ AF, которая соединяет точки A и F.

Для углов мы используем этот символ: ∠, похожий на наклонную L. Например, угол ∠ ABC — это угол, вершиной которого является B, а сторонами являются отрезки AB и BC.

Обычный десятиугольник

В правильном десятиугольнике все стороны имеют одинаковую меру, как и внутренние углы. Поэтому говорят, что это равносторонний (равные стороны) и равносторонний (равные углы). Это очень симметричная фигура

Внутренние углы правильного десятиугольника

Чтобы найти меру внутренних углов правильного многоугольника, включая правильный десятиугольник, используется следующая формула:

-I — мера угла в градусах.

-n — количество сторон многоугольника. В случае десятиугольника n = 10.

Подставляя n = 10 в предыдущую формулу, получаем следующее:

Говорят, что многоугольник выпуклый если его угловые размеры меньше 180 °, иначе многоугольник вогнутый. Поскольку любой внутренний угол правильного десятиугольника составляет 144º и меньше 180º, то это выпуклый многоугольник.

Сумма внутренних углов

Сумма внутренних углов любого многоугольника в градусах:

Читайте так же:
Масляный радиатор поларис отзывы

S = (n-2) x 180 °; n всегда больше 2

В этой формуле мы имеем:

-S — это сумма размеров внутренних углов.

-n — количество сторон. Для десятиугольника n = 10

Применяя формулу для n = 10, получаем:

S = (10 — 2) x 180º = 1440º

Внешние углы

Между одной стороной и продолжением соседней стороны образуется внешний угол, посмотрим:

Сумма угла ∠ ABC плюс внешний угол составляет 180 °, то есть они равны дополнительный. Следовательно, внешний угол равен 180º-144º = 36º, как мы видим на рисунке.

Количество диагоналей

Как было сказано ранее, диагонали — это отрезки, соединяющие непоследовательные вершины. Сколько диагоналей мы можем нарисовать в десятиугольнике? Когда количество вершин невелико, их легко сосчитать, но когда это число увеличивается, вы можете потерять счет.

К счастью, есть формула, по которой можно узнать, сколько диагоналей многоугольника. п стороны:

Подставляем десятиугольник n = 10 и получаем:

D = 10 х (10 — 3) / 2 = 35

В правильном десятиугольнике все диагонали пересекаются в одной точке, которая является центром фигуры:

Центр

Центр многоугольника определяется как точка, равноудаленная от любой вершины. На рисунке выше центр совпадает с точкой пересечения всех диагоналей.

Периметр

Если у правильного десятиугольника есть сторона a, его периметр P равен сумме всех сторон:

Площадь

Зная длину к сбоку площадь правильного десятиугольника рассчитывается по формуле:

Приблизительная формула для площади:

И третий способ найти площадь — по длине апофемы LК. Это сегмент, который соединяет середину одной стороны с центром многоугольника.

В этом случае площадь можно рассчитать по формуле:

Неправильный десятиугольник

Неправильный десятиугольник не является равносторонним или равноугольным, и обычно ему не хватает симметрии правильной фигуры, хотя некоторые десятиугольники могут иметь ось симметрии.

Они также могут быть выпуклыми или вогнутыми, если внутренние углы превышают 180º.

Неправильный десятиугольник на фиг. 1 вогнут, поскольку некоторые из его внутренних углов больше 180 °. Ясно, что существует множество комбинаций углов и сторон, которые приводят к неправильному десятиугольнику.

В любом случае верно, что:

-Внутренние углы неправильного десятиугольника также составляют в сумме 1440º.

-Также имеет 35 диагоналей.

Площадь неправильного десятиугольника по гауссовским определителям

В общем, не существует единой формулы для определения площади неправильного многоугольника, поскольку стороны и углы разные. Однако его можно найти, зная координаты вершин и вычисливГауссовские детерминанты:

-Позвоним (хп , Yп ) к координатам вершин, причем п варьируется от 1 до 10.

-Вы можете начать с любой вершины, до которой координаты (x1, Y1 ). Теперь нам нужно подставить значения каждой координаты в эту формулу:

Где детерминанты — это именно операции в скобках.

-Важно отметить, что последний определитель снова включает первую вершину вместе с последней. Для десятиугольника это будет выглядеть так:

Важный: Полоски имеют абсолютное значение и означают, что окончательный результат дается с положительным знаком. всегда.

Процедура может быть трудоемкой, если у фигуры много вершин, в случае с десятиугольником — 10 операций, поэтому желательно составить таблицу или список.

Упражнение решено

Вычислите площадь неправильного десятиугольника, показанного на рисунке. Координаты вершин — A, B, C… J, значения которых показаны слева.

Решение

-Делаем каждую из 10 операций:

  • 2×6 – 4×0 = 12 – 0 =12
  • 0×4 – 6×(-2) = 0 + 12 =12
  • (-2)×7- 4×(-5) = -14 + 20 = 6
  • (-5)×2 – 7×(-6) = -10 + 42 = 32
  • (-6)×(-4) – 2×(-4) = 24 + 8 =32
  • (-4)×(-2) – (-4)×(-2) = 8 – 8 =0
  • (-2)×0 – (-2)×(-1) =0 -2
  • (-1)×0 – 0×(2) = 0 – 0 = 0
  • 2×2 – 0×8 = 4 – 0 = 4
  • 8×4 -2×2 = 32 – 4 = 28

-Давайте добавим результаты:

12 + 12 + 6 + 32 + 32 + 0 + (-2) + 0 + 4 + 28 = 124

Положительный результат получается даже без столбцов абсолютного значения, но если он отрицательный, знак меняется.

-Предыдущий результат делится на 2, и это площадь многоугольника:

Свойства Десятиугольника

Вот краткое изложение общих свойств десятиугольника, правильного или неправильного:

-У него 10 сторон и 10 вершин.

-Сумма внутренних углов 1440º.

-Есть 35 диагоналей.

-Периметр — это сумма всех сторон.

-Вы можете создавать треугольники внутри многоугольника, рисуя сегменты от одной вершины ко всем остальным. В десятиугольнике можно нарисовать 8 треугольников таким образом, как показано ниже:

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector