Tehnik-ast.ru

Электро Техник
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Как начертить двенадцатиугольник

Как начертить двенадцатиугольник

Как начертить двенадцатиугольник

Умение строить правильные многоугольники необходимо любому специалисту, по роду своей деятельности связанному с черчением или геометрией. Построить двенадцатиугольник с помощью обычных чертежных инструментов можно как минимум тремя способами. Компьютерные же программы позволяют это сделать за несколько минут.Вам понадобится

Первый «классический» способ заключается позволяет обойтись без циркуля. Поставьте на листе точку и проведите через нее произвольную прямую. Точку можно как-нибудь обозначить. Например, это может быть точка О. В одну из сторон отложите от нее отрезок любой длины. Обозначьте его как ОА.

Разделите 360° на 12. Полученную величину в 30° отложите от отрезка ОА, совместив нулевое деление транспортира с точкой О. На полученном луче отложите размер, равный длине отрезка ОА. Таким же образом отложите угол в 30° и от этого нового отрезка. Продолжите построение, откладывая размер угла от каждой новой линии. Соедините конечные точки всех отрезков прямыми.

Гораздо более точное построение можно выполнить с помощью циркуля. Начертите окружность с центром в точке О. Обозначьте на этой окружности какую-либо точку. Например, пусть это будет точка А. Проведите через нее радиус.

Разведите ножки циркуля на длину радиуса окружности. Иголку инструмента поставьте в точку А. На окружности сделайте отметку В. Переставьте циркуль в эту точку и сделайте на окружности еще одну отметку С. Повторяйте операцию до тех пор, пока не разделите окружность на 6 равных частей.

Отметки на окружности соедините отрезками. У вас получился правильный шестиугольник. Каждую его сторону разделите пополам и к полученной точке проведите перпендикуляр. Перпендикуляры необходимо продлить, чтобы они пересекли окружность. У вас получится еще 6 точек.

Гораздо более точное построение можно выполнить с помощью циркуля. Начертите окружность с центром в точке О. Обозначьте на этой окружности какую-либо точку. Например, пусть это будет точка А. Проведите через нее радиус.

Соедините полученные точки с соседними вершинами правильного шестиугольника. У вас получился правильный двенадцатиугольнрик. Лишние линии при необходимости можно убрать.

Как начертить двенадцатиугольник

Построить правильный двенадцатиугольник с помощью циркуля можно и иначе. Начните с построения окружности. Начертите 2 диаметра перпендикулярно друг другу. Если вы сделаете конечные точки каждого центрами новых окружностей того же радиуса, то исходная окружность разделится на 12 равных частей. Вам останется только соединить соседние вершины отрезками.

Читайте так же:
Ленточнопильный станок по металлу инструкция

Как начертить двенадцатиугольник

Правильный двенадцатиугольник в программе AutoCAD строится с помощью команды «Многоугольник», он же polygon. Ее можно ввести в командную строку (латиницей, причем перед командой ставится значок «_»..Перед вами появится окошко, в которое нужно просто ввести число сторон. Соответствующий инструмент можно найти также в панели инструментов на рабочем столе или через вкладку «Рисование» в главном меню.

Программа предложит вам определить способ, по которому вы будете строить двенадцатиугольник. В AutoCAD любой многоугольник можно начертить по длине стороны, центру и радиусу вписанной или описанной окружности. Выберите нужное.

Если вы будете строить двенадцатиугольник по одному из радиусов, укажите центр фигуры. Это можно сделать, задав координаты или отметив нужную точку щелчком мыши. Укажите, радиус какой окружности вам задан, и введите нужное значение.

Как чертить правильный шестиугольник

17. Рисование с использованием встроенных средств Wor d.

Чтобы приступить к созданию рисунка в документе, нужно сначала разместить на экране еще одну панель инструментов. Для этого требуется:

Рис. 5. Панель “Рисование”.

Автофигуры – это группа готовых геометрических фигур, включающая в себя основные фигуры, например, прямоугольники, окружности, различные линии, фигурные стрелки, блок-схемы, звездочки и флаги, а также выноски.

Чтобы вставить в документ автофигуру, нужно нажать кнопку “Автофигуры” на панели инструментов “Рисование”. Чтобы присоединить текст к любой автофигуре (кроме линий) нужно щелкнуть по фигуре правой кнопкой мыши, в контекстном меню нужно выбрать команду “Добавить текст” и ввести нужный текст. Текст становится частью автофигуры.

  1. Щелкнуть мышью по кнопке “Линия” ( “Стрелка”) на панели “Рисование”.
  2. Поставить курсор в начало и провести.
  1. Щелкнуть мышью по кнопке “Овал” на панели “Рисование”.
  2. Меняя положение курсора можно изменять величину овала.
  3. Shift + кнопка “Овал” — круг.

Рисование произвольного многоугольника.

Добавление и изменение фигурного текста.

Для создания фигурного текста предназначена кнопка “Добавить объект WordArt” на панели инструментов “Рисование”. Существует возможность добавить к тексту тень, наклонять, вращать и растягивать его, а также вписать в одну из стандартных форм. Поскольку фигурный текст является графическим объектом, для его изменения — например, добавления заливки рисунком — можно использовать кнопки панели «Рисование». Кнопка “Добавить объект WordArt” заменила отдельную программу WordArt.

Фигурный текст является графическим объектом, а не текстом. Поэтому невозможно выполнить проверку орфографии фигурного текста.

Чтобы добавить фигурный текст нужно:

Чтобы изменить фигурный текст нужно:

Выделение графических объектов.

Выделение графических объектов можно произвести с помощью мыши, если предварительно нажать кнопку "Выбор объектов” на панели “Рисование”.

Изменение внешнего вида графического объекта.

Чтобы изменить внешний вид графического объекта нужно выделить его и использовать одну или несколько из ниже перечисленных кнопок на панели инструментов “Рисование”:

“Цвет заливки”. Добавление, изменение или удаление цвета заливки или самой заливки для выделенного объекта. Заливка может быть градиентной, текстурной, узорной или состоять из рисунков.

“Цвет линий”. Добавление, изменение или удаление цвета линий выделенного объекта.

“Цвет шрифта”. Форматирование выделенного текста заданным цветом.

“Толщина линии”. Выбор толщины выделенной линии.

“Тип штриха”. Выбор штриховой или штрих-пунктирной линии для выделенной фигуры или рамки.

“Вид стрелки”. Выбор типа стрелки для выделенной линии.

“Тень”. Выбор типа тени для выделенного объекта.

“Объем”. Выбор стиля для объемного эффекта.

Действия над графическими объектами.

Чтобы произвести действия над графическими объектами их нужно сначала выделить, а потом выбрать нужную команду из меню “Действия” на панели “Рисование”.

Как научиться правильно изображать призму

Академический рисунок – это начало к постижению живописи. Каждому начинающему художнику необходимо знать базу при построении рисунка. Так как именно эта база дает возможность реализовать то, что хочется на обычном листе бумаги. В каждой художественной школе большое внимание уделяется умению рисовать геометрические фигуры. Сначала рисующие пробуют изобразить плоские фигуры, затем переходят к таким фигурам как призма.

Все объекты и предметы, которые окружают нас, можно сравнить с геометрическими фигурами. Например, куб можно сравнить с домом, а крышу – с многогранной призмой. Призмы бывают разными в зависимости от объекта в основании: углов в ней может быть три, четыре, пять и так далее.

Четырехгранная призма

Для начала, вспомним, что такое куб. Это геометрическое тело, которое создается путем пересечения плоскостей. На листе бумаги куб будет видоизменяться в зависимости от перспективы. Перспектива зависит от того, где находится линия горизонта, и на каком расстоянии от нее находится объект. Подобным образом, что и куб, рисуется четырехгранная призма, соответственно лучше начать с этого объекта. Это простые тела с прямыми гранями. Но разница с кубом в том, что у куба все грани квадратные, а у призмы только передняя и задняя плоскость, боковые плоскости – прямоугольники.

В первую очередь, композиция, легкими линиями наметьте объект на листе. Сделайте масштаб не слишком большим, но и не слишком маленьким, чтобы вам было комфортно прорисовать дополнительные линии внутри куба. Фигуру изображают также как куб, только длину его по горизонтали нужно увеличить примерно в полтора раза.

Сначала нужно отобразить общий план объекта, не сильно нажимая на карандаш, чтобы в конце можно было убрать не нужные линии. После этого находим переднюю вертикальную плоскость. Затем проводите линию, на которой нужно отложить высоту тела, далее наметьте наклоны боковых плоскостей. Потом можно обозначить невидимые грани.

Шестигранная призма

Вот пример, как рисовать шестигранную призму. Сначала строим куб. Затем, удлиняем его вдаль примерно в полтора раза. Таким образом получается призма, которая является основой для построения шестигранной призмы. Передняя плоскость делится на четыре части по горизонтали и вертикали с учетом перспективы, чтобы здесь правильно изобразить эллипс.

Каждую половину плоскости еще раз делим пополам также с учетом перспективы, и точки соединения этих прямых с эллипсом соединяем между собой. И потом осталось просто соединить и с углами, чтобы стала видна призма на передней плоскости. То же самое делаем с задней плоскостью. В конце остается соединить прямыми переднюю плоскость с задней. Чтобы объект стал объемным, обозначаем светотень на фигуре.

Зачем это нужно?

Всем, кто хочет хорошо рисовать, нужно уметь изображать геометрические тела. С этой темы начинаются уроки во всех школах. Если у вас это будет получаться, то потом у вас будут лучше получаться другие фигуры на его основе. То есть, у вас не будет проблем в рисовании зданий, различных коробок, техникой и так далее.

Эта тема может встречаться в экзаменационных билетах при поступлении в соответствующий институт. Но будьте готовы к тому, что не у всех получается сразу показать на бумаге правильное геометрическое тело с учетом перспективы и пропорций. Лучше будет попрактиковаться некоторое время, чтобы впоследствии чувствовать себя более уверенно в изображении призмы. Построение простых геометрических тел также помогает начинающему художнику в рисовании предметов в пространстве, используя воздушную перспективу.

Как начертить правильный шестиугольник

Правильную шестиугольную призму принято обозначать большими латинскими буквами: ABCDEFA1B1C1D1E1F1. Длину основания подписывают маленьким символом a, а длину боковой стороны h. К характеристикам фигуры относят площади основания, боковые грани, полную поверхность, объём многогранника. Всего у геометрического тела 8 граней, 18 рёбер и 12 вершин.

Для успешного вычисления различных параметров фигуры понадобится знать следующие формулы:

Площадь основания. Так как в основе тела лежат правильные шестиугольники, то, используя их свойства, можно получить формулу: S = (3 * a 2 * √ 3) / 2, где: а — сторона многоугольника.</li>Площадь полной поверхности. Определяется она из равенства: Sb = 6 * a * h + 2 * (3 * a 2 * √ 3) / 2. Из-за того, что площадь плоскости можно получить путём сложения сторон призмы и двух поверхностей её основания, а грань — прямоугольник (S прямоугольника = a * h), то указанная формула будет верной.</li>Объём. Он равняется произведению площади основания на высоту. Роль последней может играть ребро любой стороны, например, BB1. Учитывая сказанное, формулу можно записать так: V = S * BB 1 = ((3 √ 3) / 2) * (a 2 * h).</li>

Если рассмотреть правильный шестиугольник, лежащий в основе призмы ABCDEF, и провести отрезки AB, CD, EF, у них будет общая точка пересечения. Для удобства обозначить её можно буквой O. Так как, в соответствии со свойствами, треугольники AOB, BOC, COD, DOE, EOF, FOA будут правильными, можно составить равенство: AO = OD = EO = OB = CO = OF = a .

Через точку М можно провести прямую AC и CF. Образованный ранее треугольник AEO будет равнобедренным. В нём отрезок AO равняется по величине OE. Значит, угол EOA будет развёрнутым и равняться 120 градусам. Используя свойства равнобедренного треугольника, можно записать: AE = a * √2 * (1 — cos EOA). То есть: AE = AC = √3 * a.

По аналогии можно найти и стороны: EA1, FB1, AC1, BD1, CE1, DF1. Так как AA1 = h, а из свойств правильной призмы следует, что угол EAA1 — прямой, длины сторон будут равны между собой, и их можно найти, используя формулу: √(AA1 2 + AE 2 )= √(h 2 + 3 * a) = 2 * a. Грань EB1 = FC1 = AD1 = BE1 = CF1 = DA1 = √(BB1 2 + BE 2 ) = √(h 2 + 4 *a) = √5 *a. Сторона FE1 = √(FE 2 + EE 2 ) = √(h 2 + a 2 ) = √2 *a.

Длины диагоналей призмы равняются сумме квадратов высоты и длины основания под корнем. Это легко доказать, если принять, что ЕЕ1 = h, а FE = a. Треугольник FEE1 прямоугольный, значит, FE = √(h 2 + a 2 ), что и следовало доказать.

Шестиугольник, виды, свойства и формулы.

Шестиугольник – это многоугольник, общее количество углов (вершин) которого равно шести.

Формулы для правильного шестиугольника

(по порядку следования формул)

  • Радиус описанной окружности (R) правильного шестиугольника равен его стороне (t)
  • Все внутренние углы равны 120 градусам
  • Радиус вписанной окружности (r) равен корню из трех, деленному на два и умноженному на длину стороны t (радиус описанной окружности R)
  • Периметр правильного шестиугольника (P) равен шести радиусам описанной окружности (R) или четыре корня из трех, умноженным на радиус вписанной окружности (r)
  • Площадь правильного шестиугольника равна трем корням из трех пополам, умноженным на квадрат радиуса описанной окружности (R) или квадрат стороны (t); либо площадь правильного шестиугольника равна двум корням из трех, умноженным на квадрат радиуса вписанной окружности (t)

Способ вычерчивания шестиугольника циркулем, линейкой

Чтобы построить шестигранник при наличии циркуля, достаточно вычертить окружность, найти на ее дуге 6 точек, соединив их отрезками. Для этого достаточно настроить циркуль один раз, отложив на нем значение стороны многогранника. Линейка потребуется для строительства вспомогательных, основных линий.

Метод выглядит следующим образом:

gran-250x166.png

Первый способ вычерчивания шестиугольника циркулем: 1,2,3,4,5,6 — углы, 0 — центр, D — радиус шестигранника.

  • циркулем вычерчивается окружность — радиус является размером стороны;
  • по линейке проводится радиус — точки пересечения этого отрезка будут углами многоугольника;
  • находятся два угла многоугольника — циркуль переставляется в одну из точек пересечения отрезка (проведенный на предыдущем этапе диаметр), на дуге делаются отметки;
  • находятся оставшиеся два угла — циркуль перемещается в противоположную точку пересечения отрезка с дугой окружности, создаются отметки пересечения на второй стороне окружности.

Построение правильного шестигранника завершается соединением получившихся углов по линейке. Это самый точный способ, требующий минимального количества чертежного инструмента. При значительном размере сторон (например, крой листового металла, деревянных заготовок) можно использовать шнур с карандашом. Один край шнура крепится к карандашу/маркеру, второй неподвижно фиксируется в центре окружности, затем в точках пересечения диаметра с дугой окружности.

Построение занимает минимальное количество времени, точность целиком зависит от заточки карандаша, наличия фиксатора на циркуле.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector