Tehnik-ast.ru

Электро Техник
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Условия возникновения электродвижущей силы индукции, как её рассчитать

Условия возникновения электродвижущей силы индукции, как её рассчитать

Что такое ЭДС индукции — когда возникает, при каких условиях

Электродвижущая сила, ЭДС — физическая величина, описывающая работу любых сил, которые действуют в квазистационарных цепях постоянного или переменного тока, за исключением диссипативных и электростатических сил.

При замкнутой цепи можно найти ЭДС, воспользовавшись законом Ома:

R здесь — сопротивление цепи, r — внутреннее сопротивление источника.
Создание Алессандро Вольтой надежного источника электричества, гальванического элемента, и открытие Хансом Кристианом Эрстедом магнитного действия электрического тока послужили толчком к интенсивному развитию техники электрических измерений в XIX веке.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Выдающаяся роль здесь принадлежит немецкому физику Георгу Симону Ому. Для определения силы тока он использовал принцип крутильных весов Кулона. На длинной тонкой нити подвешено горизонтальное коромысло с заряженным шариком на конце. Второй заряд закреплен на спице, пропущенной сквозь крышку весов.

При их взаимодействии коромысло поворачивается. Вращение головки в верхней части весов закручивало нить, возвращая коромысло в исходное состояние. По углу закручивания можно рассчитать силу взаимодействия зарядов в зависимости от расстояния между ними.

Ом по величине угла закрутки судил о силе тока I в проводнике, т. е. количестве электричества, перенесенном через поперечное сечение проводника за единицу времени.

В качестве основной характеристики источника тока Ом брал величину напряжения varepsilon на электродах гальванического элемента при разомкнутой цепи. Эту величину varepsilon он назвал электродвижущей силой, сокращенно ЭДС.

Движущиеся заряды создают вокруг себя магнитное поле. Однако действующая в нем на магнит или другой ток сила отличается от электрической своим направлением — магнитная стрелка старается развернуться перпендикулярно проводу.

Изучение действующей на другой ток силы переросло в отдельное исследование с неожиданным результатом: сила оказалась направленной всегда перпендикулярно внесенному в магнитное поле проводнику, который для простоты исследования был прямолинейным.

Математическое выражение для этой силы, названной силой Ампера, проще всего записать в виде векторного произведения:

(doverrightarrow F;=;Idoverrightarrow l;times;overrightarrow B) .

I здесь — сила тока, протекающего через проводник; l — вектор длины проводника, направленный в ту же сторону, куда течет ток; В — характеристика поля. Величина В называется магнитной индукцией и является аналогом электрической напряженности.

Максвелл поставил целью создать теорию эфира, связав его механические характеристики с электрическими и магнитными силами. Тщательно изучив труды Фарадея, он пришел к выводу, что напряженность (overrightarrow Е) электрического поля объясняется упругими напряжениями в эфире, а магнитная индукция (overrightarrow B) — его вихревыми движениями.

Рассматривая замкнутый проводящий контур С, где действует ЭДС индукции (varepsilon_i) , Максвелл для получения числа силовых линий магнитного потока (triangle Ф) , пересекаемых контуром за время triangle t, «натягивал» на него некую поверхность S, разбитую на элементарные площадки (triangle S) , и отождествлял Ф с магнитным потоком сквозь всю поверхность. Математически это можно выразить так:

Объединив это соотношение с идеей Фарадея, Максвелл пришел к собственной формуле:

Выбор коэффициента пропорциональности (alpha) здесь обусловлен необходимостью согласования формулы с законом Био — Савара — Лапласа, в котором появляется та же электродинамическая постоянная с.

Электродинамическая постоянная с — универсальная постоянная, равная скорости распространения электромагнитных волн в вакууме.

Но в опытах Фарадея ЭДС индукции регистрировалась как в движущемся, так и в покоящемся проводящем контуре С, если последний находился в переменном магнитном поле. И здесь встал вопрос, что конкретно перемещает заряды в неподвижном проводнике.

Само по себе магнитное поле не воздействует на заряды, находящиеся в покое, из чего следует: условие возникновения индукционного тока — возникающее в контуре электрическое поле overrightarrow Е. Так как электростатическое поле в замкнутом контуре не совершает работы, значит, происходит работа вихревого поля, и она равна ЭДС индукции:

(varepsilon_i;=;underset С;(overrightarrow<Е;>times;doverrightarrow l))

Самоиндукция — частный случай магнитной индукции, возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре, когда в нем меняется ток.

Источником энергии, возникающей в цепи, является в этом случае запас энергии магнитного поля. Полное количество выделившейся джоулевой теплоты можно вычислить, изобразив на графике зависимость магнитного потока Ф(I) от силы тока I:

Самоиндукция

ЭДС в быту, как обозначается, единицы измерения

В быту явление электромагнитной индукции используют для изменения величины напряжения тока в трансформаторах и дросселях. На принципе магнитной индукции работают электрические счетчики, реле мощности, успокоительные системы стрелочных измерительных приборов.

Существуют также магнитные газовые генераторы, в которых благодаря магнитному полю возникает электродвижущая сила, создающая ток.

Электродвижущая сила индукции в системе СИ измеряется в вольтах. Просто электродвижущая сила обозначается греческой буквой (varepsilon ) , электродвижущая сила индукции — ( varepsilon_i.)

Законы Фарадея и Ленца

Фарадей опытным путем выяснил, что при пересечении проводником магнитных силовых линий по нему проходит заряд (triangle Q) . Он связан с числом пересеченных силовых линий ( triangle Ф) и электрическим сопротивлением контура R, что выражается законом Фарадея:

Читайте так же:
Как выбрать лобзик по дереву

Соприкосновение поля и проводника вызвано либо движением проводника, либо изменениями самого магнитного поля.

Саму электродвижущую силу индукции, связанную с сопротивлением контура и силой тока согласно закону Ома, можно найти по формуле

(triangle t) здесь — время, за которое проходит через поперечное сечение проводника количество электричества (triangle Q.)
Ленц доказал, что индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать вызвавшей его причине. Согласно правилу Ленца, в вышеприведенном соотношении следует выбрать отрицательный знак, считая коэффициент ( alpha ) положительным:

Как рассчитать электродвижущую силу индукции, формулы

Через магнитный поток

Через силу тока

ЭДС самоиндукции зависит от изменения силы тока, при этом магнитный поток собственного поля через цепь пропорционален току в ней:

L здесь — индуктивность проводника.

Через сопротивление

Для ЭДС индукции уравнение закона Ома можно переписать в виде:
(varepsilon_;=;IR;-;varepsilon.)

Через угловую скорость

B здесь — индукция магнитного поля, (omega) — угловая скорость вращения рамки, S — площадь рамки, N — число витков, (alpha) — угол между векторами индукции магнитного поля и скорости движения проводника.

Через площадь

Если магнитный поток изменяется без деформации витков, т. е. их количество и площадь не меняются, то можно найти электродвижущую силу индукции через площадь.
Угол alpha между вектором магнитного поля и нормалью к плоскости витков будет равен:

(2mathrmpi;times;mathrm v;times;mathrm t. ) Полный магнитный поток в момент времени t будет равен:

(psi_B;=;N;times;B;times;S;times;cosleft(alpharight)=;N;times;B;times;S;times;cosleft(2mathrmpi;times;mathrm v;times;mathrm tright).)

Индуктивность и дроссели

Что такое индуктивность — это физическая величина, которая рассказывает нам о магнитных свойствах электрической цепи. Индуктивность измеряют в Гн (Генри).

Если вы вообще не понимаете о чём речь, то советую ознакомиться сначала с вот с этой статьей.

В электрических схемах например, нам встречаются какие-то непонятные катушки, дроссели и многие даже не знают их функциональную роль. В этой статье я постараюсь доступным языком рассказать, что такое индуктивность и как это явление применить на своей любимой работе.

Давайте посмотрим на рисунок

Опыт Фарадея

Давайте начнём движение проводника в магнитном поле таким образом, чтобы он пересек силовые линии постоянного магнита. Если это условие выполняется, то тогда в нашем проводнике появляется электродвижущая сила (ЭДС). Или наоборот проводник остаётся на месте, а магнит передвигают таким образом, чтобы силовые линии магнита пересекали проводник. Сейчас был пример электромагнитной индукции. Значение индуцированной электродвижущей силы в проводнике прямо пропорциональна магнитной индукции поля, скорости перемещения и длине проводника

Формула индуцированной электродвижущей силы

Направление возникшей электродвижущей силы в проводнике определяют через правило правой руки.

Правило правой руки

Правая рука находится в таком положении чтобы силовые линии магнита заходили в ладонь. Следовательно, большой палец показывает нам направление перемещения проводника, а остальные пальцы покажут нам направление возникшей электродвижущей силы.

Для усиления электродвижущей силы индукции применяют электрические катушки

А если подать напряжение на катушку, то по её виткам потечёт ток, который создаёт своё магнитное поле.

Закон Ленца

Закон Ленца говорит нам, что индуцированный ток направлен так, чтобы препятствовать той причине, которая его вызвала. Например, подаём мы на катушку напряжение. В катушке образуется магнитное поле которое в момент включения пересекает витки катушки и наводит там электродвижущую силу самоиндукции. По закону Ленца индуцированная ЭДС самоиндукции будет направлена навстречу току который её вызвал.

Если подавать (а) и снимать (б) напряжение с катушки, то произойдёт следующее. Магнитное поле будет то появляться, то исчезать. В результате изменяющееся магнитное поле будет пересекать витки катушки и индуцировать в ней ЭДС.

Индуктивность и дроссели

Новое понятие ЭДС самоиндукции. Давайте рассмотрим её поподробнее.

ЭДС самоиндукции

Если подавать и снимать напряжение с электрической катушки, то магнитное поле будет появляться, исчезать, появляться, исчезать… В итоге получаем магнитное поле, которое постоянно меняется. Проходя через витки катушки магнитное поле будет индуцировать в ней электродвижущую силу, которая называется ЭДС самоиндукции.

Коэффициент самоиндукции – это величина ЭДС самоиндукции, возникающей при изменении тока в единицу времени. Коэффициент самоиндукции измеряется в Генри (Гн).

Индуктивностью в 1 Генри обладает катушка. В которой при изменении тока на 1 Ампер в 1 секунду возникает ЭДС самоиндукции в 1 Вольт.

Давайте напряжение цепи катушки обозначим через U, результирующее напряжение Uр, а ЭДС самоиндукции Ес, тогда получим следующие формулы:

В момент замыкания цепи результирующее напряжение будет следующим:

Результирующее напряжение в момент размыкания цепи

А в момент размыкания цепи:

Результирующее напряжение в момент замыкания цепи

Величина ЭДС самоиндукции может многократно превышать напряжение источника тока. Поэтому при размыкании цепей с большой индуктивностью появляется дуга, и соответственно обгорают контакты.

Что такое дроссель

Дроссель — это вид катушки индуктивности, которая оказывает высокое сопротивление переменному току и малое постоянному.

Читайте так же:
Как закалить металл в масле

Индуктивность и дроссели

Применяется дроссель в следующих случаях:

  • Защита устройств от резких скачков напряжения;
  • Для уменьшения скорости увеличения тока короткого замыкания ;
  • Уменьшения импульсных помех;

И это только перечислена маленькая часть того где применяются дроссели.

Давайте представим, что у нас стоит дроссель перед электродвигателем. И в какой-то момент происходит скачок тока, что происходит: Мы знаем, что в момент пропускания тока через дроссель, формируется электромагнитное поле вокруг катушки. А для формирования поля нам нужна энергия, поэтому в самом начале протекания тока он тратится на формирование электромагнитного поля. По закону Ленца, мы знаем, что ток в катушке не может измениться мгновенно. А явление самоиндукции при изменении тока, направлено навстречу основному току. Таким образом дроссель просто скушает скачок тока в сети.

Электромагнитная индукция. Правило Ленца

Практически сразу с момента открытия электрического тока было выявлено, что ток, проходящий по проводнику, создает магнитное поле.

Логично было предположить, что магнитное поле тоже может создать движение электрических зарядов в проводнике. Многие ученые безуспешно бились над этой задачей. Однако, электрические заряды, помещенные в постоянное магнитное поле, никак на него не реагировали.

Открытие было сделано М. Фарадеем 29 августа 1831 года (редкий случай, когда точно известна дата открытия).

Рис. 1. М. Фарадей.

В опыте использовались две катушки – одна создавала магнитное поле, вторая была расположена рядом, так, чтобы сквозь нее проходили магнитные линии первой катушки. Вторая катушка была подключена к гальванометру, который был предназначен для определения возникающего в ней электрического тока.

Рис. 2. Опыт Фарадея с двумя катушками.

Опыт давал отрицательный результат, постоянное поле, пронизывающее вторую катушку, не создавало в ней электрического тока, сколько бы времени не прошло. Но, Фарадей заметил, что перед самым опытом, в момент пуска электрического тока через первую катушку, стрелка гальванометра давала слабое колебание. Порядок опыта был перестроен – теперь главное внимание было уделено моменту включения. И выяснилось, что включение и выключение тока через первую катушку вызывает возникновение импульса тока во второй катушке.

В дальнейшем было определено, что для появления импульса можно не только включать и выключать магнитное поле другой катушкой, а, к примеру, приближать и удалять обычный постоянный магнит.

Причем, возникающий ток (как и любой ток в проводнике) создает свое магнитное поле, а направлен он так, чтобы возникающее магнитное поле препятствовало причине, создавшей ток в контуре. Данное правило было позже открыто русским физиком Э.Ленцем.

Многие исследователи, разрабатывавшие теорию электричества, такие, как Х.Эрстед, Ж.Колладон, Дж.Генри, были близки к открытию. Но колебание стрелки в момент запуска или выключения установки они либо вообще не замечали, либо расценивали, как результат случайных внешних сотрясений и не придавали ему значения.

Закон Фарадея

Анализируя данные своих экспериментов, М. Фарадей предложил количественный закон, описывающий электромагнитную индукцию. Ученый доказал, что каждый раз при изменении потока магнитной индукции, который сцеплен с проводящим контуром, в проводнике появляется ток индукции. Наличие индукционного тока означает то, что в цепи присутствует электродвижущая сила (ЭДС), которую в данном случае называют электродвижущей силой электромагнитной индукции ($Ɛ_i$).

Величина тока индукции, а значит, и величина $Ɛ_i$ зависит от скорости изменения магнитного потока:

$left|Ɛ_ right|=frac

left( 1 right)$.

где $Ф$ — поток магнитной индукции.

Определимся со знаком ЭДС индукции. Знак потока магнитной индукции связан с выбором положительной нормали к рассматриваемому проводящему контуру. А направление силы тока и направление нормали связывает правило правого буравчика (винта). Получается, что фиксируя направление нормали, мы устанавливаем знак магнитного потока, направление тока и $Ɛ_i$ в контуре.

Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут!

Сформулируем закон электромагнитной индукции Фарадея в окончательном виде:

Не зависимо от причины изменения магнитного потока, который охватывает замкнутый проводящий контур, электродвижущая сила индукции, появляющаяся в этом контуре равна:

где под $frac

$ понимают полную скорость изменения потока магнитной индукции, охватываемого проводником.

Минус в формуле (2) указывает на то, что:

  • При росте потока магнитной индукции (скорость изменения магнитного потока больше нуля) ($frac
    >0)$, ЭДС индукции меньше нуля ($Ɛ_i
  • При уменьшении потока магнитной индукции (скорость изменения магнитного потока меньше нуля), ЭДС индукции больше нуля ($Ɛ_i>0$). Что значит, направление потока и направление поля тока индукции совпадают.

Знак минус в формуле (2) – это математическое отображение правила Ленца, которое используют для того, чтобы найти направление тока индукции.

Закон Фарадея справедлив при:

  1. произвольных перемещениях замкнутого проводящего контура;
  2. при любых его деформациях;
  3. изменениях магнитного поля.

ЭДС индукции измеряется с Международной системе единиц (СИ) в вольтах (В).

$left[ Ɛ_ right]=left[ frac

right]=frac<Вб><с>$=В.

Закон электромагнитной индукции

М. Фарадей провел многочисленные опыты, записывая результаты, и из этих опытных таблиц электромагнитной индукции установил, что ток в проводящем контуре возникает только при изменении магнитного поля, пронизывающего этот контур.

Для количественного описания этого явления используется понятие магнитного потока. Если индукция характеризует силу магнитного поля в точке, то магнитный поток характеризует плотность линий магнитной индукции. Магнитный поток через контур площадью S равен произведению модуля индукции B на площадь S и на косинус угла между вектором индукции и нормалью к контуру:

Явление электромагнитной индукции состоит в том, что при изменении за время Δt магнитного потока через контур на величину ΔФ, в нем возникают сторонние силы, создающие разность потенциалов, называемую ЭДС (электродвижущей силой):

Знак минус в данной формуле электромагнитной индукции означает, что возникающая ЭДС, в соответствии с правилом Э.Ленца, направлена так, чтобы создавать ток, противодействующий создавшей его причине.

Определяющие уравнения[ | ]

Уравнения для вектора индукции в СГС имеют вид (2-я пара уравнений Максвелла)

Здесь ρ — плотность свободных

зарядов, а j > — плотность тока
свободных
зарядов. Введение вектора D > , таким образом, позволяет исключить из уравнений Максвелла неизвестные молекулярные токи и поляризационные заряды.

Материальные уравнения[ | ]

Для полного определения электромагнитного поля уравнения Максвелла необходимо дополнить материальными уравнениями

, связывающими векторы D > и E > (а также H > и B > ) в веществе. В вакууме эти векторы совпадают, а в веществе связь между ними зачастую предполагают линейной:
D i = ∑ j = 1 3 ε i j E j _=sum limits _^<3>varepsilon _mathbf _>
Величины ε i j > образуют тензор диэлектрической проницаемости

. В принципе, он может зависеть как от точки внутри тела, так и от частоты колебаний электромагнитного поля. В изотропных средах тензор диэлектрической проницаемости сводится к
скаляру
, называемому также диэлектрической проницаемостью. Материальные уравнения для D > приобретают простой вид
D = ε E =varepsilon mathbf >
Возможны среды, для которых зависимость между D > и E > является нелинейной (в основном — сегнетоэлектрики).

Граничные условия[ | ]

На границе двух веществ скачок нормальной компоненты D n > вектора D > определяется поверхностной плотностью свободных зарядов:

: lim ϵ → 0 ( ∂ D ∂ n ( r + ϵ n ) − ∂ D ∂ n ( r − ϵ n ) ) = 4 π σ ( r ) left( >>(mathbf +epsilon mathbf )- >>(mathbf -epsilon mathbf )right)=4pi sigma (mathbf )> (в СГС)

lim ϵ → 0 ( ∂ D ∂ n ( r + ϵ n ) − ∂ D ∂ n ( r − ϵ n ) ) = σ ( r ) left( >>(mathbf +epsilon mathbf )- >>(mathbf -epsilon mathbf )right)=sigma (mathbf )> (в СИ)[
источник не указан 1600 дней
]

Здесь ∂ D ∂ n = ( n ; ∇ ) D >>=(mathbf ;nabla )mathbf > — нормальная производная, r > — точка на поверхности раздела, n > — вектор нормали к этой поверхности в данной точке, σ ( r ) )> — поверхностная плотность свободных зарядов. Уравнение не зависит от выбора нормали (внешней или внутренней). В частности, для диэлектриков уравнение означает, что нормальная компонента вектора D > непрерывна на границе сред. Простого уравнения для касательной составляющей D > записать нельзя, она должна определяться из граничных условий для E > и материальных уравнений.

Открытие А.М.Ампера[править]

‎Ампер, Андре Мари установил на основании опытов, что сила ΔF, действующая в магнитном поле с индукцией В на небольшой прямолинейный участок Δl проводника с током I, перпендикулярна проводнику и магнитному полю (см. Рис.1) и численно равна $$Delta F = IDelta lBsinalpha$$

  • где α – угол между направлениями Δl и B. Но ΔlBsinα – модуль векторного произведения ΔlхB, следовательно,

$$Delta F = I[Delta l times B].$$

Сила, действующая на прямолинейный участок проводника с током в магнитном поле, равна силе тока, умноженной на векторное произведение этого участка и магнитной индукции. Если α = 90°, то действующая на проводник с током сила магнитного поля максимальна $$Delta F = IDelta lB.$$ Тогда: $$B = frac.$$

Магнитная индукция – векторная физическая величина, численно равная силе, с которой магнитное поле действует на единицу длины прямолинейного проводника с током, равным единице силы тока, расположенном перпендикулярно направлению поля.

За единицу магнитной индукции в системе СИ принята тесла (Тл), равная индукции однородного магнитного поля, действующего с силой 1 Н на каждый метр длины прямолинейного проводника с током 1 А, если проводник расположен перпендикулярно направлению поля. Размерность единицы магнитной индукции

[Т] = [Н]/[А]·[м] = кг · с-2 · А-1.

Вектор В направлен в каждой точке линии магнитной индукции по касательной к ней. Индукция В характеризует силовое действие магнитного поля на ток. Аналогичную роль играет напряженность Е электростатического поля, характеризующая его силовое действие на заряд.

Если α = 0 (или 180°), то ΔF = 0, т. е. при движении прямолинейного проводника с током параллельно линиям магнитной индукции, он не испытывает действия магнитного поля.

Закон Био – Савара – Лапласа

В результате исследования магнитных полей создаваемых электрическим током, исследователи пришли к таким выводам:

  • магнитная индукция, создаваемая электрическим током пропорциональна силе тока;
  • магнитная индукция имеет зависимость от формы и размеров проводника, по которому протекает электрический ток;
  • магнитная индукция в любой точке магнитного поля зависит от расположения данной точки по отношению к проводнику с током.

Французские учёные Био и Савар, которые пришли к таким выводам обратились к великому математику П. Лапласу для обобщения и вывода основного закона магнитной индукции. Он высказал гипотезу, что индукция в любой точке магнитного поля, создаваемое проводником с током можно представить в виде суммы магнитных индукций элементарных магнитных полей, которые создаются элементарным участком проводника с током. Данная гипотеза и стала законом магнитной индукции, называемого законом Био – Савара – Лапласа. Для рассмотрения данного закона изобразим проводник с током и создаваемую им магнитную индукцию

Магнитная индукция dB, создаваемая элементарным участком проводника dl.

Тогда магнитная индукция dB элементарного магнитного поля, которое создается участком проводника dl, с током I в произвольной точке Р будет определяться следующим выражением

где I – сила тока, протекающая по проводнику,

r – радиус-вектор, проведённый от элемента проводника к точке магнитного поля,

dl – минимальный элемент проводника, который создает индукцию dB,

k – коэффициент пропорциональности, зависящий от системы отсчёта, в СИ k = μ0/(4π)

Так как является векторным произведением, тогда итоговое выражение для элементарной магнитной индукции будет выглядеть следующим образом

Таким образом, данное выражение позволяет найти магнитную индукцию магнитного поля, которое создается проводником с током произвольной формы и размеров при помощи интегрирования правой части выражения

где символ l обозначает, что интегрирование происходит по всей длине проводника.

Что такое самоиндукция?

Явление электромагнитной индукции очень часто наблюдается в электротехнике. Взаимное влияние электрических и магнитных полей иногда приводит к интересным результатам. Самоиндукция – частный случай электромагнитной индукции.

Общеизвестно, что причиной порождения электрического тока является переменное магнитное поле. Именно этот принцип реализован в конструкциях современных генераторов. Природа самоиндукции также связана с электромагнетизмом, но это явление проявляется она по-другому.

Определение

Рассмотрим схему катушки, по обмоткам которой протекает электрический ток (рис. 1). Так как вокруг проводника, который находится под током, всегда существует связанное с ним магнитное поле, то силовые линии этого поля пронизывают плоскости витков. В результате такого взаимодействия соленоиды образуют собственное магнитное поле, магнитные линии которого замыкаются за его пределами.

Магнитное поле катушки

Рис. 1. Магнитное поле катушки

Частным случаем катушки является замкнутый контур (один виток). В нём, как и в катушке, образуется собственное магнитное поле (см. рис. 2). Если ток постоянный, то в контуре никаких изменений не происходит.

Но при изменении параметров, например, в результате размыкания цепи, изменяется магнитный поток, создаваемый электрическим полем, что является причиной возникновения ЭДС индукции. Аналогичное изменение произойдёт и в случае замыкания цепи.

Изменение параметров магнитного поля вызывает появление вихревого электрического поля, что в свою очередь приводит к возбуждению индуктивной электродвижущей силы. Возникновение ЭДС индукции, в результате изменения ток в замкнутом контуре, называется самоиндукцией.

Магнитный поток, ограниченный поверхностью контура, меняется прямо пропорционально изменению тока, циркулирующего в нём.

Явление самоиндукции

Рис. 2. Явление самоиндукции

Направление вектора ЭДС самоиндукции не совпадает с направлением тока в период его возрастания (при замыкании цепи), но он сонаправлен с ним в период убывания (разъединения цепи). Такое действие проявляется в замедлении появления тока в соленоиде при замыкания цепи, или в его задержке на какое-то время после разрыва цепи.

Описанное явление можно наблюдать на опыте с лампочками, одна из которых подключена последовательно с индуктивностью (см. рис. 3).

Схема опыта с лампочками

Рис. 3. Схема опыта с лампочками

Как видно на рисунке слева, ток от источника питания, проходящий через лампочку 2, при замыкании контактов встретит сопротивление вихревых токов, поскольку они противоположно направлены. Поэтому зажигание этой лампочки произойдёт с задержкой.

На время включения лампочки 1 вихревые токи повлияют, но сила тока в её цепи уменьшится после зажигания лампы 2. При отключении цепи от источника питания произойдёт обратный процесс: лампочка в цепи индуктивности некоторое время будет медленно угасать, а вторая лампа потухнет сразу после разъединения контактов.

График на рисунке 4 красноречиво объясняет эффект задержки.

Иллюстрация задержки изменения тока в цепи индуктивности

Рис. 4. Иллюстрация задержки изменения тока в цепи индуктивности

Обратите внимание на нелинейность изменения силы тока по времени.

Аналогичные процессы происходят в цепи, состоящей из одной катушки. На рисунке 5 изображена такая схема и график изменения силы тока.

Возникновение самоиндукции

Рис. 5. Возникновение самоиндукции

Остаётся добавить, что скорость изменение величины ЭДС зависит от количества витков соленоида. Чем больше витков, тем больше влияние вихревых токов, на параметры цепи.

В случае с переменным током амплитуда ЭДС самоиндукции пропорциональна амплитуде синусоиды питания, её частоте и индуктивности катушки.

Синусоидальный ток, проходя через катушку индуктивности, сдвигается по фазе на величину π/2. Именно этот сдвиг является причиной отставания собственного тока катушки от тока, вырабатываемого источником питания.

Формулы

Собственный магнитный поток контура (Ф) связан прямо пропорциональной зависимостью с индуктивностью (L) этого контура и величиной тока в нём (i). Данная зависимость выражается формулой: Ф = L×i. Коэффициент пропорциональности L принято называть коэффициентом самоиндукции или же просто индуктивностью контура.

При этом индуктивность контура пребывает в зависимости от его геометрии, площади плоскости ограниченной витком и магнитной проницаемости окружающей среды. Но этот коэффициент не зависит от силы тока в контуре. Если же форма, линейные размеры и магнитная проницаемость не изменяются, то для определения величины индуктивной ЭДС применяется формула:

ЭДС самоиндукции

где Eсамоинд. – ЭДС самоиндукции, Δi – изменение силы тока за время Δt.

Индуктивность

Выше мы отметили, что индуктивность контура зависит от его геометрии и размеров, а также от магнитной проницаемости среды. Если речь идёт о катушке, то эти утверждения справедливы и для неё. На индуктивность катушки влияет её диаметр и количество витков. Индуктивность существенно повышается, если в катушку добавить ферромагнитный сердечник.

Магнитные поля отдельных витков катушки складываются. Если витков достаточно много, то ток, протекающий через катушку, образует вокруг неё сильное магнитное поле, реагирующее на изменения электрического поля. Индуктивность является той величиной, которая характеризует то, насколько сильно проводник, из которого состоят витки, противодействует электрическому току.

Чем больше индуктивность катушки и чем выше скорость прерывания её цепи, тем больший всплеск ЭДС произойдёт в цепи. При этом полярность вихревых токов на выводах катушки противоположна направлению тока источника питания.

Индуктивность (то есть коэффициент пропорциональности) является важной характеристикой катушек, дросселей и других контурных элементов. Этот параметр можно сравнить с ёмкостью конденсаторов. Тем более что действие катушки индуктивности и конденсатора в электрических цепях очень похожи. RL и RC цепочки часто используют для сглаживания всплесков напряжений в различных фильтрах.

Единицей измерения индуктивности в международной системе СИ является генри. Величина размеров в 1 Гн – это такая индуктивность, при которой ЭДС составляет 1 В, при скорости изменения тока на 1 А за секунду.

Индуктивность определяет количество энергии, выделяющейся в результате действия собственного магнитного поля при самоиндукции. Эту энергию легко рассчитать по формуле: Wм = LI 2 /2.

Собственная энергия катушки численно равна работе, которую необходимо выполнить источником питания при преодолении ЭДС самоиндукции.

Важно знать, что в результате резкого разрыва цепи с большой индуктивностью, энергия высвобождается в виде искры или даже с образованием дугового разряда.

Примеры использования на практике

Явление самоиндукции нашло широкое практическое применение. Автолюбители прекрасно знают, что такое катушка зажигания. Без неё карбюраторный двигатель не запустится.

Работает этот важный узел следующим образом:

  1. На катушку с большой индуктивностью подаётся бортовое напряжение 12 В.
  2. Электрическая цепь резко обрывается специальным прерывателем.
  3. Накопленная энергия самоиндукции поступает по высоковольтным проводам на свечу и образует на её электродах мощную искру.
  4. Искровой разряд зажигает топливную смесь, приводя в движение поршень.

В современных автомобилях разрыв цепи выполняет электроника, но суть от этого не меняется – для образования искры по-прежнему используется энергия самоиндукции.

Мы уже упоминали о сетевых фильтрах, в которых используется явление самоиндукции. RL цепочка реагирует на любое изменение параметров. При его возрастании она задерживает во времени пиковые скачки и заполняет собственными вихревыми токами провалы. Таким образом, происходит сглаживание напряжения в электрически цепях.

В блоках питания электронной аппаратуры таким же способом убирают:

  • шумы:
  • пульсации;
  • нежелательные частоты.

Самоиндукция дросселей используется в люминесцентных лампах для розжига электродов. После срабатывания стартера происходит разрыв контактов, в результате чего в дросселе наводится ЭДС самоиндукции. Энергия дросселя разжигает дугу на электродах, и люминесцентная лампа начинает светиться.

Перечисленные примеры демонстрируют полезное применение самоиндукции. Однако, как это всегда бывает, индуктивная ЭДС может наносить вред. При разъединении контактов выключателей, нагрузкой которых являются цепи с большой индуктивностью, возможны дуговые разряды. Они разрушают контакты, замедляют время защиты и т.п. С целью снижения риска от негативных влияний самоиндукции автоматические выключатели оборудуют дугогасительными камерами.

В таких случаях приходится принимать меры для нейтрализации энергии ЭДС самоиндукции. Ещё большая потребность в рассеянии энергии самоиндукции возникает в полупроводниковых ключах, чувствительных к пробоям.

В промышленности и энергетике самоиндукция является серьёзной проблемой. При отключении нагруженных линий ЭДС самоиндукции может достигать опасных для жизни величин. Это требует дополнительных затрат на принятие мер предосторожности. В частности, необходимо устанавливать на линиях устройства, препятствующие молниеносному размыканию цепи.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector